Le 3 août 1995, G.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 8 septembre 1995, le docteur O.________ a posé le diagnostic de spondylose ankylosante (maladie de Bechterew), de status post épisodes d'hémoptysies probablement sur lésions pulmonaires dans le cadre de la maladie de Bechterew. Ce médecin a attesté une incapacité de travail de 100 pour cent du 17 septembre 1993 au 28 septembre 1993, puis de 50 pour cent du 29 septembre 1993 au 14 novembre 1993. Depuis le 1er janvier 1995, l'incapacité de travail était totale.