On part de l'idée que durant la période de carence prévue à l'art. 29 al. 1 (let. b) LAI, les indemnités journalières de l'assurance-maladie ou de l'assurance-accidents remplacent le salaire manquant, de sorte que l'octroi d'une rente de la prévoyance professionnelle n'est pas non plus nécessaire aux invalides pour maintenir leur niveau de vie antérieur de façon appropriée (message précité, FF 1976 I 125, 201).
Selon la jurisprudence, la date à laquelle la demande est déposée (
art. 67 RAI) détermine le début du versement de la rente de l'assurance-invalidité mais non pas la naissance du droit qui peut fort bien être antérieure (
ATF 117 V 26, 108 V 75 consid. 2a; RCC 1966 p. 56 consid.