Par ailleurs, cette décision administrative (quant au début de l'incapacité de travail) repose sur une appréciation insoutenable, si bien qu'elle ne peut être suivie. Pour admettre que l'incapacité de travail avait débuté au mois de juin 1999, l'organe de l'assurance-invalidité s'est fondé, selon ses propres dires (courrier au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales du 17 mai 2004), sur le «questionnaire pour l'employeur» dont il ressort que le recourant avait effectué son dernier jour de travail le 31 mai 1999. Cet élément n'est pas pertinent en soi, puisque la question de savoir si un assuré est incapable de travailler s'apprécie sur la base de constatations médicales.