1.
Il n'est pas contesté que les organes compétents de l'assurance-invalidité ont reconnu au recourant un degré d'invalidité de 100 %, ce qui lui ouvre droit à une rente entière de cette assurance (art. 28 al. 1 LAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003) et fonde en principe le droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle (art. 24 al. 1 LPP [dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2004] en corrélation avec l'art. 28 al. 1 LAI). Le litige porte sur le point de savoir si l'incapacité de travail qui est à l'origine de cette invalidité est ou non survenue à une époque où le recourant était encore assuré auprès de la caisse intimée.