C.
D.________ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en réitérant, principalement, les conclusions formulées en première instance et concluant, de surcroît, au versement d'intérêts de 5 % sur les rentes mensuelle échues à compter de chacune de leur échéance. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a expressément renoncé à se déterminer.
Considérant en droit: