B.
Par écriture du 29 octobre 2003, D.________ a ouvert action contre la caisse devant le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève. A titre principal, et sous suite de dépens, il concluait à la reconnaissance de son droit aux prestations prévues en cas d'invalidité par les statuts de la caisse et à ce que celle-ci soit condamnée à lui verser une rente supplémentaire d'invalidité, égale à la rente simple complète minimale de l'assurance-invalidité, du 1er juin 1999 au 1er octobre 2000 et une rente complète d'invalidité à compter du 1er juin 1999.
Après avoir fait verser certains documents du dossier de l'assurance