La doctoresse I.________, consultée en juillet 2001, a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, un trouble schizotypique et une personnalité dyssociale. Elle a attesté d'une incapacité totale de travail, en précisant que le patient ne travaillait plus depuis 1999. Par décisions des 17 juin et 9 juillet 2002, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : l'OCAI) a reconnu le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 2000, mais l'a mis au bénéfice d'une telle prestation à partir du 1er octobre suivant en raison de la tardiveté de sa demande.