5.
5.1 Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (
art. 134 OJ). Le recourant, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'
art. 135 OJ). Bien qu'elle obtienne gain de cause, l'intimée n'a pas droit à des dépens (
art. 159 al. 2 OJ in fine;
ATF 122 V 330 consid. 6, 118 V 169 s. consid. 7; voir aussi
ATF 128 V 133 s. consid. 5b et la référence).
5.2 Le recourant sollicite pour la présente instance l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.
5.2.1 Selon la loi (
art.