Dans une déclaration d'accident LAA du 10 février 1993, K.________ a annoncé à la CNA qu'il avait été victime le 6 décembre 1992 d'une chute dans les escaliers de l'immeuble où il habitait.
Le docteur B.________, médecin d'arrondissement de la CNA, a adressé K.________ au professeur G.________, médecin-chef du Service de chirurgie orthopédique de l'Hôpital Z.________. Dans un rapport du 23 septembre 1993, ce spécialiste a constaté une récidive ou persistance d'une instabilité antéro-inférieure de l'épaule gauche avec arthrose secondaire. Le 10 janvier 1994, les médecins du Service de chirurgie orthopédique de cet établissement hospitalier ont procédé à la reconstruction de la glène antéro