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Le montant présumé de la rente de vieillesse anticipée se fondait sur un calcul provisoire du 11 octobre 2000 de la Caisse fédérale de compensation.
A.b J.________ a répondu, le 9 mai 2001, qu'elle demanderait à la caisse de compensation le versement anticipé de sa rente AVS. Elle a par ailleurs contesté le montant de la rente de la CFP de 607 fr. 75. En effet, un certificat d'assurance provisoire établi le 26 octobre 1998, à la demande de l'assurée, indiquait - erronément - un taux de rente de 40,75 %. Compte tenu de ces circonstances, la Confédération a pris en charge la somme de rachat (25'727 fr. 90) permettant d'obtenir un taux de rente de 40,75 %.
A.c