A.
A.a J.________, née le 8 octobre 1939, a travaillé à 50 pour cent au service de l'Office fédéral E.________. A ce titre, elle a été affiliée à la Caisse fédérale de pensions (CFP).
Son mari, A.________, né le 1er janvier 1939, a également travaillé au service de l'administration fédérale. Il a été mis à la retraite anticipée pour raisons de santé à partir du 1er avril 1998. Il a depuis lors bénéficié d'une rente de la CFP et d'une demi-rente de l'assurance-invalidité.
Le 16 juin 2000, dans le contexte de mesures d'allégement des conséquences liées à la réduction du personnel nécessaire au Département fédéral de la défense, de la protection de la population et des sports (DPPS), J._