1.
Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales du 6 septembre 2005 est annulé; l'intimée a droit à une rente de survivant pour conjoint divorcé d'un montant annuel de 4'401 fr. 40.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 décembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: