Le 10 mars 2003, M.________ a demandé à la CIA de lui verser sa prestation de sortie sur un compte de libre-passage auprès de la Banque Y.________. La CIA a donné suite à cette requête le 28 avril 2003.
Le 10 octobre 2003, le médecin-conseil de l'Office cantonal de l'emploi de Genève a attesté une incapacité de travail totale dès le 11 avril 2003 en signalant que l'état clinique était encore en investigation.
Le 27 novembre 2003, M.________ a sollicité l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité en raison d'une atteinte à la santé psychique. Après avoir requis l'avis du docteur H.________, médecin traitant (rapport du 8 décembre 2003)