C.
Die Vorsorgestiftung X.________ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei - unter Kosten- und Entschädigungsfolgen - der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventuell sei der Fall zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
S.________ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung: