C.
Die Aargauische Pensionskasse führt hinsichtlich der Frage der Parteientschädigung Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 4 des vorinstanzlichen Entscheides vom 16. Dezember 2003 sei festzustellen, dass für das vorinstanzliche Verfahren keine Parteientschädigungen zuzusprechen seien.
A.________ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Ferner stellt sie den Antrag auf unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.