Der frühest mögliche Leistungsbeginn am 8. Februar 2001 ist im Übrigen unbestritten.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit unbegründet und die Klage von der Vorinstanz zu Recht auch im Verzugszinspunkt (
BGE 119 V 131) gutgeheissen worden.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf Parteientschädigung (
Art. 159 Abs. 1 und 2 OG in Verbindung mit
Art. 135 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist demzufolge gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.