C.
Die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 3. Juli 2006 sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen, eventualiter insoweit als mehr oder anderes gefordert wird als die halbe obligatorische Rente von jährlich Fr. 1371.-, subeventualiter als die obligatorische Rente von jährlich Fr. 2742.-.
D.________ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, während das Bundesamt für Sozialversicherungen in seiner Vernehmlassung keinen Antrag stellt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung: