2.
In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerden wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 16. August 2005 aufgehoben, und es wird die Firma X.________, verpflichtet, K.________ nachträglich für die Zeit vom 26. Februar bis 1. Juni 2001 bei ihrer Vorsorgeeinrichtung zu versichern und die entsprechenden Beiträge zu entrichten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Firma X.________ auferlegt.
4.
Die Firma X.________ hat K.________ für die beiden Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 3500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.