2. 2.1 Conformément à l'art. 73 LPP, chaque canton désigne un tribunal, qui connaît en dernière instance cantonale, des contestations opposant institutions de prévoyance, employeurs et ayants droit (al. 1). Les décisions des tribunaux cantonaux peuvent être déférées au Tribunal fédéral des assurances (aujourd'hui, Tribunal fédéral) (al. 4). Selon l' art. 25a LFLP, en cas de désaccord des conjoints sur la prestation de sortie à partager en cas de divorce ( art. 122 et 123 CC), le juge du lieu de divorce compétent au sens de l' art. 73 al. 1 LPP doit, après que l'affaire lui a été transmise ( art.