A.
B.________ a été administrateur de la fondation Y.________. A ce titre, il était assuré en matière de prévoyance professionnelle auprès du fonds de prévoyance en faveur du personnel de la fondation (fonds de prévoyance).
Célibataire, B.________ a vécu avec sa mère et son frère R.________, né le 10 juillet 1942, dans la maison familiale qu'il avait reprise en 1978 au décès de son père. Après le décès de sa mère en 1992, B.________ a été nommé tuteur de son frère, celui-ci accusant un lourd handicap mental depuis l'enfance.
Victime d'une crise cardiaque au mois d'avril 1991, B.________ n'a plus repris son activité professionnelle et les rapports de travail ont pris fin au 30 avril 1993.