Compte tenu de la couverture d'assurance prolongée de l'art. 10 al. 3 LPP, le recourant doit être considéré comme étant assuré auprès de l'intimée, si on peut par ailleurs admettre qu'il était encore partie à un rapport de travail avec X.________ SA au 20 août 1999. Dans ce cas, il bénéficiait de la couverture d'assurance prolongée jusqu'au 20 septembre 1999, qui marque le début de son incapacité de travail totale et de longue durée en raison d'un état dépressif.
En l'espèce, on ne se trouve pas en présence d'un refus exprès de poursuivre l'exécution du travail de la part du recourant.