5.
Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG).
Dem Prozessausgang entsprechend ist der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Pensionskasse für Spital-, Heim- und Pflegepersonal SHP hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1200.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.