Le 27 janvier 1994, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Les médecins de l'Hôpital cantonal universitaire de Y.________ ont posé à l'intention de la commission de l'assurance-invalidité le diagnostic de douleurs lombaires chroniques et de protrusion discale médiane L4-L5. Ils ont attesté une incapacité de travail de 100 pour cent dès le 22 juin 1993 (rapport du 9 mars 1994).