B.________ versera au recourant la somme de 2000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
V. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse de pensions de la Banque X.________, à la Fondation de libre passage de la Banque X.________ et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 mai 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ière Chambre :
Le Greffier :