A.
Das Bundesamt für Migration (BFM) verfügte am 1. Dezember 2009 ein bis 8. Dezember 2015 gültiges Einreiseverbot gegen die russische Staatsangehörige X.________, die unter falschem Namen ein Asylgesuch eingereicht und nach dessen Abweisung die Schweiz nicht verlassen hatte (nachfolgend Anzeigerin). Diese erhob dagegen am 6. Januar 2010 Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht (Verfahren C-179/2010). Am 26. Januar 2010 ergänzte sie die Beschwerde innert der ihr hierfür angesetzten Frist. Nach Eingang des Kostenvorschusses am 2. Februar 2010 lud das Bundesverwaltungsgericht das BFM am 8. Februar 2010 zur Vernehmlassung ein; diese ging am 10. März 2010 ein.