Ein absolutes Verwertungsverbot besteht nicht (Urteil Khan v. The United Kingdom vom 12. Mai 2000; vgl. auch Robert Hauser/Erhard Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Auflage, Basel 1999, § 39 N 15).
4.- Soweit der Beschwerdeführer beantragt, in jedem Fall den Kostenentscheid aufzuheben, kann auf die zutreffende Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin verwiesen werden, der nichts beizufügen ist.
5.- Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.