Es kann nicht gesagt werden, der Beschwerdeführer habe das vorliegende Beschwerdeverfahren leichtfertig veranlasst (Art. 48 Abs. 2 IRSG in Verbindung mit Art. 219 Abs. 3 BStP), weshalb auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr zu verzichten ist.
Demnach erkennt die Anklagekammer:
1.- Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 14. August 2001
Im Namen der Anklagekammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Vizepräsident: Der Gerichtsschreiber: