Mindestens teilweise hat er deshalb die Kosten des vorliegenden Verfahrens leichtfertig verursacht, weshalb ihm eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzulegen ist.
Demnach erkennt die Anklagekammer:
1.- Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Dem Beschwerdeführer wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 13. August 2001
Im Namen der Anklagekammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Vizepräsident:
Der Gerichtsschreiber: