B.
B.a. Mit Eingabe vom 17. Juli 2026 (Datum der Postaufgabe) wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an die Rekurskommission des Bundesgerichts. Er beantragt, das Bundesgericht anzuweisen, ihm Einsicht in die Protokollauszüge der Sitzungen des Gesamtgerichts, der Verwaltungskommission und der Präsidentenkonferenz von Mai und Juni 2026 zu gewähren, soweit sie die Beziehung zwischen Bundesrichter Yves Donzallaz und Bundesrichterin Beatrice van de Graaf sowie die damit zusammenhängende institutionelle Behandlung betreffen. Dabei seien jene Passagen zu schwärzen, welche die Kernfunktion der Rechtsprechung betreffen.