A. A.a. A.________ ist Reporter bei B.________, einem Medienunternehmen, das von der B.________ AG mit Sitz in U.________ betrieben wird. Mit E-Mail vom 6. Juli 2026 ersuchte A.________ das Bundesgericht gestützt auf das Bundesgesetz über das Öffentlichkeitsprinzip der Verwaltung (BGÖ; SR 152.3) um Einsicht in die Protokolle der in den Monaten Mai und Juni 2026 abgehaltenen Sitzungen der Plenarversammlung des Bundesgerichts, der Verwaltungskommission des Bundesgerichts und der Präsidentenkonferenz des Bundesgerichts betreffend die Beziehung zwischen Bundesrichter Yves Donzallaz und Bundesrichterin Beatrice van de Graaf.