Das Bezirksgericht wies die Beschwerde mit Beschluss vom 3. Mai 2004 in der Hauptsache ab, stellte indes fest, dass die mit der Zustellung des Zahlungsbefehls verbundenen Fristen erst am 20. April 2004 zu laufen begonnen haben. Einen gegen diesen Entscheid erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, am 3. Juni 2004 vollumfänglich ab.
X.________ gelangt mit Beschwerde vom 16. Juni 2004 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts. Er beantragt erneut die Aufhebung des Zahlungsbefehls.
Die Aufsichtsbehörde hat keine Gegenbemerkungen (Art. 80 Abs. 1 OG)