Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Bezirksgericht Zürich (6. Abteilung) als unterer Aufsichtsbehörde am 5. April 2004 abgewiesen.
Mit dem dagegen beim Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen eingereichten Rekurs beantragte die Gläubigerin die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sowie der betreffenden Kostenrechnungen des Betreibungsamtes. Weiter verlangte sie, es seien die Kosten in der Betreibung Nr. 1 auf Fr. 339.15, in der Betreibung Nr. 2 auf Fr. 272.90 und in der Betreibung Nr. 3 auf Fr. 2'204.-- (total Fr. 2'816.05) festzusetzen.