Per contro, le autorità di esecuzione, e di conseguenza pure gli organi preposti alla loro sorveglianza, non possono modificare la decisione giudiziaria pretendendo di adattarla alle esigenze della Convenzione: la loro competenza decisionale è limitata al controllo formale della regolarità della decisione del giudice e alle misure di esecuzione propriamente dette previste dalla LEF.