Da der Beschwerdeführer in der Sache nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert ist (E. 1.3 hiervor), wäre der angefochtene Beschluss selbst dann nicht aufzuheben, wenn die Vorinstanz in ihrem Hauptstandpunkt zu Unrecht nicht auf seine Beschwerde eingetreten wäre. Unter diesen Umständen muss auch auf die unter Berufung auf die Star-Praxis erhobene Rechtsverweigerungsrüge nicht weiter eingegangen werden.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.