C.
Par acte du 26 septembre 2024, A.________ (ci-après: le recourant) interjette un recours en matière pénale contre cet arrêt, en concluant à sa réforme en ce sens que sa demande de récusation soit admise et que la récusation du procureur soit prononcée. À titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre pénale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer, la Chambre pénale a indiqué qu'elle n'avait pas d'observations à formuler. Le procureur a déposé les siennes le 30 septembre 2024. Le 22 octobre 2024, le recourant a répliqué.