B.
B.a. Le 6 août 2024, le prévenu a déposé une demande de récusation contre le procureur. Le même jour, ce dernier a transmis cette demande à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale) avec sa prise de position.
À l'appui de sa demande de récusation, le prévenu reproche en substance au procureur d'avoir choisi, pour le visionnage de la vidéo précitée, uniquement des passages permettant de soutenir la thèse de l'accusation, alors que d'autres extraits, dont le visionnage aurait été requis par son avocate et qui remettraient en cause la thèse du Ministère public, auraient été délibérément omis par le magistrat.