3.
3.1. Das Bundesgericht hat mehrfach darauf hingewiesen, dass die kantonalen Instanzen nach dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen (vgl. Art. 5 Abs. 2 StPO; Art. 31 Abs. 4 BV) sowie aus Gründen der Prozessökonomie grundsätzlich gehalten sind, sämtliche infrage kommenden Haftgründe zu prüfen. Damit soll verhindert werden, dass die Rechtsmittelinstanz die Haftsache bei (teilweiser) Gutheissung der Beschwerde zur Prüfung weiterer Haftgründe zurückweisen muss (Urteile 7B_1022/2023 vom 11. Januar 2024 E. 3.2; 1B_323/2023 vom 4. Juli 2023 E. 4.1; 1B_197/2023 vom 4. Mai 2023 E. 4.5; je mit Hinweisen).