La Chaux-de-Fonds, intimé. Objet Libération conditionnelle d'une mesure thérapeutique institutionnelle; levée d'une mesure thérapeutique institutionnelle, recours contre l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 29 août 2025 (CDP.2025.181-EXEC/vb). Faits :