B.
B.a. A.________ beantragte den Aufschub des Vollzugs der Landesverweisung, nachdem ihm eine Mitteilung des Migrationsamtes vom 16. August 2022 zugegangen war. Gemäss dieser werde die polizeilich-medizinisch begleitete Ausschaffung in die Türkei in die Wege geleitet.
B.b. Mit Verfügung vom 10. März 2023 wies das Migrationsamt das Gesuch um Aufschub des Vollzugs der Landesverweisung ab.
B.c. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen wies den Rekurs von A.________ gegen die Verfügung des Migrationsamts mit Entscheid vom 14. Februar 2024 ab.
B.d. Das Verwaltungsgericht St. Gallen wies die von A.________ dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 15. August 2024 ab.
C.