C.
A.________ interjette un recours en matière pénale contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que sa libération immédiate soit ordonnée, le cas échéant moyennant le prononcé de mesures de substitution à la détention, et que l'assistance judiciaire lui soit accordée pour la procédure de recours. À titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
Invités à se déterminer, tant l'Autorité de recours que le Ministère public ont conclu au rejet du recours.