B.
B.a. Die Staatsanwaltschaft erhob am 29. Juli 2024 beim Bezirksgericht Affoltern Anklage gegen A.________ wegen versuchter Anstiftung zu Mord, versuchter Anstiftung zu schwerer Körperverletzung und eventualiter wegen strafbarer Vorbereitungshandlungen zu schwerer Körperverletzung. Gleichzeitig beantragte sie die Anordnung von Sicherheitshaft.
B.b. Am 12. August 2024 versetzte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Affoltern A.________ in Sicherheitshaft. Es befristete die Haft bis am 8. November 2024 bzw. längstens bis zur Durchführung der Hauptverhandlung im Strafverfahren vor dem Bezirksgericht.
B.c. Gegen die Anordnung von Sicherheitshaft erhob A.____