1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 80 Abs. 1 BGG), der im Rahmen eines Strafverfahrens ergangen ist. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich offen (Art. 78 Abs. 1 BGG).
1.2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid über den Ausstand, gegen den die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 92 Abs. 1 BGG offensteht. Der Beschwerdeführer ist als beschuldigte Person zur Beschwerde gegen das Nichteintreten auf das von ihm gestellte Ausstandsgesuch berechtigt (siehe Art. 81 Abs. 1 lit.