C.
Mit Eingabe vom 26. August 2022 führt A.________ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und Strafgerichtspräsidentin Nese in den Ausstand zu versetzen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann sei festzustellen, dass die Vorinstanz den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletzt habe.
Das Appellationsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Strafgerichtspräsidentin Nese hat sich vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen. A.________ hat repliziert.