C.
A.________ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen vom 31. Dezember 2025 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids, soweit nicht eine Verletzung des Beschleunigungsgebots festgestellt worden sei, und seine unverzügliche Entlassung aus der Haft.
Mit Eingabe vom 12. Januar 2026 teilte die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau dem Bundesgericht vernehmlassungsweise mit, dass A.________ aus der Haft entlassen worden sei. Dessen Rechtsvertreter reichte am 13. Januar 2026 eine Kostennote ein und nahm mit Schreiben vom 23. Januar 2026 zu einer allfälligen Gegenstandslosigkeit des Verfahrens Stellung, wobei er eine neue Kostennote einreichte.