Les requérants se marièrent le 11 mai 1996 à Genève. Ils prirent pour nom de famille celui du requérant, conformément à l'article 160 § 1 CCS ; ayant cependant déclaré vouloir conserver le patronyme qu'elle portait jusqu'alors, la requérante prit pour nom Palffy de Erdoed Szokoloczy-Syllaba, en application de l'article 160 § 2 CCS.
Le 14 mai 1996, les requérants confirmèrent leur demande du 18 avril 1996, laquelle fut transmise au Conseil d'État de Genève.
Le 23 avril 1997, le Conseil d'État rejeta cette demande, aux motifs suivants :
« Attendu (...)