Les faits, tels qu'ils ont été présentés par les requérants, peuvent se résumer comme suit.
Le 18 avril 1996, les requérants, fiancés, qui s'appelaient respectivement Philippe Szokoloczy-Syllaba et Eugénia Palffy de Erdoed, sollicitèrent de la direction cantonale de l'état civil de Genève l'autorisation de porter après leur mariage le nom de famille Szokoloczy-Palffy, bien que cette faculté ne fût pas prévue par la législation en vigueur.