Dans leur recours du 4 mars 1991, auquel se trouvaient joints plusieurs avis d'experts, les requérants invitaient le Conseil fédéral à rejeter la demande de prolongation du permis d'exploitation et à ordonner la fermeture immédiate et définitive de la centrale nucléaire. Se fondant notamment sur les articles 5 § 1 et 10 § 1 (ancien) de la loi sur l'énergie atomique (paragraphe 12 ci-dessous), ils alléguaient que la centrale ne remplissait pas les normes de sécurité les plus modernes en raison de graves et irrémédiables défauts de construction et que son état entraînait un risque d'accidents supérieur à la normale.