L'affaire fut déférée à la commission fédérale d'estimation compétente, celle du dixième arrondissement, présidée en l'espèce par un juge du Tribunal supérieur de Saint-Gall et composée d'un architecte, d'un ingénieur et du greffier dudit tribunal (articles 59 et s. de la loi précitée, ordonnance du 24 avril 1972 sur les commissions fédérales d'estimation et ordonnance du 17 mai 1972 sur les arrondissements fédéraux d'estimation).
8. La commission rejeta les prétentions des intéressés par une décision du 6 octobre 1976 qui leur fut notifiée le 7 mars 1977.