Considérant en droit:
1. a) On est en présence d'un arbitrage international, auquel s'applique le chapitre 12 de la loi sur le droit international privé (LDIP; RS 291) et, en particulier l'article 179 LDIP sur la constitution du tribunal arbitral. Selon l'al. 2 de cette disposition, à défaut d'une convention sur la nomination des arbitres, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi, et il applique par analogie les dispositions du droit cantonal sur la nomination, la révocation ou le remplacement des arbitres (cf. LALIVE/POUDRET/REYMOND