Verhältnismässigkeit und Pflicht zur sachgemässen Interessenabwägung. Diese Pflicht ist verletzt, wenn ohne überzeugende Begründung direkte Konkurrenten im Verhältnis von 1 zu 5-6 ungleich behandelt werden (E. 6d/e).
A.- Mit Schreiben vom 15. Oktober 1992 an die Administrativen Dienste des Polizei- und Militärdepartements des Kantons Basel-Stadt ersuchte die Circus Gasser-Olympia AG um Erteilung einer Spielbewilligung für das Jahr 1994. Mit Verfügung vom 31. August 1993 lehnte der Gewerbepolizeiliche Dienst der Administrativen Dienste das Gesuch ab. Den gegen diesen Bescheid geführten Rekurs wies das Polizei- und Militärdepartement mit Entscheid vom 24. September 1993 ab.